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    ZhContent TextSol AI分析

解题思路

题目中有 nnn 个方格堆,初始高度均为 000。共有 mmm 次操作,每次操作会对区间 [li,ri][l_i,r_i][li​,ri​] 的所有方格堆高度增加 did_idi​。

设最终第 jjj 个方格堆的高度为:

hjh_j hj​

P4573.第1题-方格世界

    1000ms Tried: 64 Accepted: 17 Difficulty: 5 所属公司 : 滴滴
    算法与标签>差分数组

题目内容

方格世界中所有方格的长宽高均为111米。方格世界中有nnn个方格堆,编号依次为1,2...n1,2...n1,2...n。每个方格堆中的方格都是按照从下到上的方式堆成一列(假设有kkk个方格,则这kkk个方格堆成了一个长宽均为111米,高为kkk米的长方体)。初始时每个方格堆中的方格数量均为000。方格世界会下mmm场“方格雨”,第iii场“方格雨”会使得编号在lil_ili​到rir_iri​之间的方格堆的方格数量增加did_idi​。

定义f(x)f(x)f(x)表示经过“方格雨”后方格世界中高度大于等于xxx米的方格堆个数。你需要计算f(1),f(2)..f(10100)f(1),f(2)..f(10^{100})f(1),f(2)..f(10100)中一共有多少不同的取值。

输入描述

输入第一行有两个整数n(1≤n≤109)n(1≤n≤10^9)n(1≤n≤109)和m(1≤m≤105)m(1≤m≤10^5)m(1≤m≤105),分别表示方格世界中方格堆的个数、“方格雨”的次数。

接下来m行中,第iii行有三个整数li,ri(1≤li≤ri≤n)l_i,r_i(1≤l_i≤r_i≤n)li​,ri​(1≤li​≤ri​≤n)和di(1≤di≤10)d_i(1≤d_i≤10)di​(1≤di​≤10),分别表示“方格雨”作用的方格堆范围和增加的方格数量。

输出描述

输出一个整数,表示f(1),f(2)...(10100)f(1),f(2)...(10^{100})f(1),f(2)...(10100)中一共有多少不同的取值。

样例1

输入

10 4
7 8 5
5 7 5
1 2 1
3 5 3

输出

6 

说明

第一场“方格雨”后各个方格堆中方格数量:[0 0 0 0 0 0 5 5 0 0][0\ 0\ 0\ 0\ 0\ 0\ 5\ 5\ 0\ 0][0 0 0 0 0 0 5 5 0 0];

第二场“方格雨”后各个方格堆中方格数量:[0 0 0 0 5 5 10 5 0 0][0\ 0\ 0\ 0\ 5\ 5\ 10\ 5\ 0\ 0][0 0 0 0 5 5 10 5 0 0];

第三场“方格雨“后各个方格堆中方格数量:[1 1 0 0 5 5 10 5 0 0][1\ 1\ 0\ 0\ 5\ 5\ 10\ 5\ 0\ 0][1 1 0 0 5 5 10 5 0 0];

第四场“方格雨”后各个方格堆中方格数量:[1 1 3 3 8 5 10 5 0 0][1\ 1\ 3\ 3\ 8\ 5\ 10\ 5\ 0\ 0][1 1 3 3 8 5 10 5 0 0]。

依次计算f(1)=8,f(2)=6,f(3)=6,f(4)=4,f(5)=4,f(6)=2,f(7)=2,f(8)=2,f(9)=1,f(10)=1,f(11)=f(12)=...=f(10100)=0f(1)=8,f(2)=6,f(3)=6,f(4)=4,f(5)=4,f(6)=2,f(7)=2, f(8)=2, f(9)=1, f(10)=1, f(11)=f(12)=...=f (10^{100})=0f(1)=8,f(2)=6,f(3)=6,f(4)=4,f(5)=4,f(6)=2,f(7)=2,f(8)=2,f(9)=1,f(10)=1,f(11)=f(12)=...=f(10100)=0。{8 6 6 4 4 2 2 2 1 1 0...08\ 6\ 6\ 4\ 4\ 2\ 2\ 2\ 1\ 1\ 0...08 6 6 4 4 2 2 2 1 1 0...0}中一共有666个不同的取值。

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