题目内容

我们称正整数$A$包含$B$，当且仅当$(A|B)=A$,表示按位或运算，即$B$中的所有为$1$的二进制位，在$A$中都为$1$。

现在给定$n$个正整数$A$;，请你从中选出尽量少的整数，使得所有$A$,都至少被一个你选出来的整数包含。

显然任何一个数总是包含其自身，即选择全部的数必定为一组合法答案(但不一定是最少的)。

输入描述

第一行一个正整数$n$，接下来一行$n$个整数，第$i$个整数表示$A_i$。

$0≤A_i< 262144$,$1≤n≤2×10^5$。

输出描述

一行一个整数，表示至少需要选出几个数字。

示例1

输入

5
3 7 6 8 4

输出

2

说明

选择数字$7$和$8$，因为$7=(111)_2$,故$3=(011)_2$,$4=(100)_2$,$6=(110)_2$,$7=(111)_2$均被$7$包含(它们的每一个为$1$的二进制位，在$7$中对应的位置上都为$1$)。而$8=(1000)_2$被$8$包含。

示例2

输入

8
4 12 16 3 11 7 9 8

输出

4