题目描述

塔子哥有一棵节点数为 $n$ 的有根树，根节点为 $1$ 号节点。

他定义节点 $u$ 的哈希值 $H_u=\left ( \sum_{v \in son(u)}^{} \right (h_v+A^u)*B) )mod\ M$，如果节点 $u$ 是叶子节点，$H_u=0$ 。

其中 $son(u)$ 表示节点 $u$ 的所有儿子节点构成的集合。

现在，塔子哥问你这棵有根树的根节点的哈希值是多少。

输入描述

第一行，四个正整数 $n(1\leq n\leq 10^5),A,B,M(1\leq A,B,M\leq 10^9)$ 。含义见题目描述。

第二行，$n-1$ 个正整数 $p[2,3,...,n]$，$p[i](1\leq p[i]\leq n)$ 表示节点 $i$ 和 $p[i]$ 之间有一条边。

输出描述

一个整数，表示根节点的哈希值。

样例

输入

3 1 1 10
1 2

输出

2

说明

$3$ 号节点哈希值为 $0$ ，$2$ 号节点哈希值为 $1$ ，$1$ 号节点哈希值为 $2$ 。