题目描述

塔子哥来到一家彩票店，这家彩票店一共有 $n$ 种刮刮乐。

第 $i$ 种刮刮乐的价格为 $a_i$ ，且第 $i$ 张刮刮乐一共会刮出来 $m+1$ 个数，前 $m$ 个数为 $b_1,b_2,\cdots, b_m$ ，第 $m+1$ 个数为 $a_i$ 。

对于第 $i$ 种刮刮乐，其刮出来的金额计算方式为
$y=a_i+(b_1-a_i)(b_2-a_i)\cdots(b_m-a_i)$

现在塔子哥想问你，他选择多少种刮刮乐可以赚到钱（即 $y>a_i$ ）。

输入描述

第一行，两个正整数 $n,m(1\leq n,m\leq 10^5)$
第二行，$n$ 个正整数，第 $i$ 个数为 $a_i(-2^{30} \leq a_i \leq 2^{30})$
第三行，$m$ 个正整数，第 $i$ 个数为 $b_i(-2^{30} \leq b_i \leq 2^{30})$

输出描述

一个整数，表示可以赚到钱的刮刮乐的种类数量

样例

输入

3 3
1 3 5
0 3 6

输出

1

说明

对于第一种刮刮乐，$y=1+(1-0)*(1-3)*(1-6)=11>1$ ，所以第一种刮刮乐可以赚钱
对于第二种刮刮乐，$y=3+(3-0)*(3-3)*(3-6)=3=3$ ，所以第二种刮刮乐不能赚钱
对于第三种刮刮乐，$y=5+(5-0)*(5-3)*(5-6)=-5<5$ ，所以第三种刮刮乐不能赚钱

所以可以赚到钱的刮刮乐的种类数量为 $1$