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题目内容

塔子哥是一个喜欢画画的小朋友，他有一本画册，里面有很多空白的树形图案，每个图案都有 $n$ 个节点，用线段连接起来。

有一天，塔子哥拿出一支红色的彩笔，想给画册里的树形图案涂色。他随机地选择了一些节点，用红色的彩笔把它们涂满。

这样，画册里的树形图案就变成了一些红色和白色的节点组成的图案。

塔子哥认为，如果两个红色的节点之间有一条或多条线段相连，那么它们就属于同一个红色连通块。

塔子哥想知道，所有的红色连通块中，第 k 大的连通块有多少个节点？

输入描述

第一行输入为两个正整数 $n$ 和 $k$ 。

第二行输入为一个长度为 $n$ 的字符串，第 $i$ 个字符为 R 代表号节点被染成红色，为 W 代表未被染色。

接下来的 $n-1$ 行，每行输入两个正整数 $u$ 和 $v$ ，代表节点 $u$ 和节点 $v$ 有一条边连接。

保证输入的数据能构成一棵树。

$1\le k\le n\le 10^5$ ， $1\le u,v\le n$

输出描述

如果红色连通块的数量小于 $k$ ，则输出 $-1$ 。

否则输出一个正整数，代表第 $k$ 大的红色连通块的节点数。(大小相同的连通块不用去重)

样例1

输入

5 2
WWRRW
1 2
1 4
1 5
2 3

输出

1

样例2

输入

5 2
RRRRR
1 2
1 4
1 5
2 3

输出

-1