题目内容

在离散数学中，如果 $n$ 阶方阵对角线元素均为 $1$ ，称这种方阵满足自反性规则，如果方阵除去对角线元素外，其余元素均满足 $a_{ij}=a_{ji}$ （ $i$ 、 $j$ 分别为行、列数），称这种方阵满足对称性规则。

现请根据如上规则，统计所有 $n$ 阶方阵（ $n\gt 0$ ）中既满足自反性规则又满足对称性规则的方阵数量（注：矩阵元素的值仅为 $0$ 或 $1$ ）

下面通过一个具体事例进行矩阵性质的说明：

1 1 1
1 1 1
0 1 1

例如如上三阶方阵（ $n=3$ ），由于对角线元素均为 $1$ ，所以满足自反性，其次由于 $a_{31}\ne a_{13}$ ，则不满足对称性。

输入描述

输入若干个n阶矩阵。

输出描述

输出一个整数，即所有 $n$ 阶方阵（ $n\gt 0$ ）中既满足自反性规则又满足对称性规则的方阵数量。

样例

输入

4

输出

64