注意到方阵要求沿对角线对称,而且对角线固定都是1,所以可以看成只有左下角的一部分点 是任意选择0或1的,右上角的部分可以由这部分得到,对角线是固定的,所以剩下的点都是间接固定下来的,左下角的部分具体如下面的3阶方阵中的1
000
在离散数学中,如果 n 阶方阵对角线元素均为 1 ,称这种方阵满足自反性规则,如果方阵除去对角线元素外,其余元素均满足 aij=aji ( i 、 j 分别为行、列数),称这种方阵满足对称性规则。
现请根据如上规则,统计所有 n 阶方阵( n>0 )中既满足自反性规则又满足对称性规则的方阵数量(注:矩阵元素的值仅为 0 或 1 )
下面通过一个具体事例进行矩阵性质的说明:
1 1 1
1 1 1
0 1 1
例如如上三阶方阵( n=3 ),由于对角线元素均为 1 ,所以满足自反性,其次由于 a31=a13 ,则不满足对称性。
输入若干个n阶矩阵。
输出一个整数,即所有 n 阶方阵( n>0 )中既满足自反性规则又满足对称性规则的方阵数量。
输入
4
输出
64
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