本题要求实现 K-Means 聚类算法。
初始时,直接选择输入数据的前 K 个点作为 K 个初始质心,编号分别为 0 到 K−1。
每轮迭代执行两步:
1. 对于每个点,计算它到所有质心的 3D 欧氏距离,将其分配到距离最近的簇中。
自动驾驶感知系统通常使用激光雷达扫描周围环境,产生大量三维点云数据。每个点由 x、y、z 三个空间坐标描述。为了从这些点中识别车辆、行人、路障等潜在障碍物,需要先按照点与点之间的空间关系进行聚类,使得同属一个障碍物的点进入同一个簇。
K-Means 是一种常用的无监督聚类算法,其基本思想是根据空间距离将数据点划分为预设数量的组。给定簇数 K 后,算法先选定 K 个质心,然后反复执行两步操作:将每个点分配到最近的质心所属的簇,并用每个簇内所有点的坐标均值更新该簇的质心,直到满足收敛条件。
本题要求实现一个确定性版本的三维 K-Means 聚类过程,具体规则如下。
初始质心直接使用输入点云中的前 K 个点,并将这些质心依次编号为 0 到 K−1。对于点 P(x1,y1,z1) 和点 Q(x2,y2,z2),两者的距离采用三维欧氏距离:
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