题目内容

给定正整数序列 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 和正整数阈值 $S$。从空栈开始，按顺序将 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 依次压入栈中；每次压入新元素后，执行如下熔合过程直至不能继续：若栈顶元素为 $x$，其下方相邻元素为 $y$，并且 $x + y > S$，则将 $y$ 替换为 $\gcd(x,y)$ 并移除 $x$；重复检查直至栈中不存在相邻两元素之和严格大于 $S$ 的相邻对。处理完整个序列后，输出最终栈大小以及自栈底到栈顶的所有元素。

输入描述

第一行包含两个整数 $n, S$（$1 \le n \le 10^5$，$1 \le S \le 10^9$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）。

输出描述

第一行输出栈大小 $k$，第二行输出 $k$ 个整数（栈底到栈顶）。

样例1

输入

4 5
3 4 2 6

输出

2
1 2