题目内容

在容器镜像管理系统中，容器镜像通常采用堆叠方式管理和挂载。为了减少镜像管理系统中重复的镜像层数量，假定容器镜像采用二叉树管理。镜像层二叉树节点描述镜像层大小，节点的镜像完整大小为镜像层大小及其所有父镜像层大小之和。当前需要对镜像管理系统中的镜像二叉树进行整理，整理过程必须满足如下规则：

• 规则一：当镜像完整大小小于等于 $0$ 时，表示该镜像节点异常，异常镜像节点需要剪枝。例如：节点 $A$ 有子节点 $B$ 和节点 $C$，如果节点 $A$ 完整镜像大小为 $0$，则节点 $A$ 需要剪枝，即节点 $A$、节点 $B$、节点 $C$ 均需要从镜像二叉树中删除。
• 规则二：当某个节点只有一个子节点情况下，该节点可以与子节点合并。例如：节点 $A$ 只有一个子节点 $B$，$A$ 节点和 $B$ 节点合并得到 $C$ 节点，并删除 $A$ 节点和 $B$ 节点，$C$ 节点值为 $A$ 节点和 $B$ 节点之和，$C$ 节点覆盖 $A$ 节点位置；如果节点 $A$ 只有一个节点 $B$，$B$ 节点也只有一个节点 $C$，$A$ 节点、$B$ 节点、$C$ 节点合并得到 $D$ 节点，并删除 $A$、$B$、$C$ 节点，$D$ 节点值为 $A$、$B$、$C$ 节点之和，由 $D$ 节点覆盖 $A$ 节点位置。（说明：如果某节点 $A$、$B$、$C$ 中存在节点满足规则一的剪枝条件，需要优先先实施规则一，再实施规则二。）

输入为容器镜像二叉树前序遍历数组和中序遍历数组，输出为镜像树简化后的后序遍历数组。

输入描述

• 第一行：容器镜像树前序遍历结果。
• 第二行：容器镜像树中序遍历结果。

说明

1. 容器镜像树前序遍历、中序遍历结果中的数字表示当前镜像层大小，取值范围为 $[-10000, 10000]$。

2. 镜像层大小为负数时表示该层基于父镜像删除文件，镜像层为正数时表示该层基于父镜像新增文件，$0$ 则表示镜像层未做任何更改或者裁剪文件大小与新增文件大小相等；

3. 节点规模数量 $\leq 1000$。

4. 为了能够通过前序遍历和中序遍历还原唯一的镜像二叉树，输入的各节点镜像层大小都不相同。

输出描述

镜像树精简后，采用后序遍历输出。

说明：如果输出的二叉树为空，则输出字符串 $null$。

样例1

输入

1 2 3 4 5 6
2 1 3 5 4 6

输出

2 5 6 7 1

说明

如图所示，左图为输入的二叉树，由于 $3$ 节点只有一个子节点，因此 $3$ 节点可以合并到 $4$ 节点，合并大小之后为 $7$ ，因此最终得到右图二叉树，后序遍历输出为 $2$ $5$ $6$ $7$ $1$ 。

样例2

输入

1 2 3 -5 5 6
2 1 3 5 -5 6

输出

2 3 1

说明

如图所示，左图为输入的二叉树，由于 $-5$ 节点计算出镜像完整大小为 $-1$ ，小于等于 $0$ ，因此属于非法节点，需要剪枝处理，剪枝后得到最右边的二叉树，后序遍历输出为 $2$ $3$ $1$ 。

样例3

输入

1 2 4 3 -9 6
2 1 4 3 -9 6

输出

2 7 1

说明

如图所示，图 $1$ 为原始镜像树，图 $2$ 显示经过计算后 $-9$ 节点的完整大小为 $-1$ ，需要优先按照规则一剪枝得到图 $3$ ，图 $3$ 的节点 $4$ 只有一个子节点，需要按规则二进行合并，得到图 $4$ 镜像树。