解题思路

核心思路采用深度优先搜索（DFS）结合动态规划求解。对于树上的每个节点，定义两种状态：选择该节点或不选择该节点。通过递归计算子树的状态，自底向上得到最优解。

具体实现方法如下。对每个节点维护两个值：不选该节点时的最大亮度和选该节点时的最大亮度。状态转移关系为：若选择当前节点，则其左右子节点都不能选，亮度为当前值加上左右子树不选状态的亮度；若不选当前节点，则左右子节点可选可不选，取其最大值之和。最终答案为根节点两种状态的最大值。

由于输入采用层序遍历数组表示二叉树，可以直接在数组上进行$DFS$，利用索引关系访问父子节点。对于索引为i的节点，其左子节点索引为$2i+1$，右子节点索引为$2i+2$。当索引超出范围或节点值为$0$时，表示该位置无节点。

复杂度分析