解题思路

均衡号的二进制长度 $L$ 必为偶数 $L=2k$ ，且最高位为 $1$ 、 $1$ 的个数恰好为 $k$ 。

长度 $2k$ 的最小均衡号形如 $1\,0^k\,1^{k-1}$ 。

给定 $x$ ：

题目内容

园区闸机按二进制校验规则发放当日通行编号。系统把正整数写成不含前导 0 的二进制；若其中数字 1 的个数与数字 0 的个数相等，则称该编号为均衡号。安保规程要求：给定整数 $x$ ，必须分配一个不小于 $x$ 的最小均衡号。请对每组询问求出该编号。

约束：测试组数不超过 100000，每组 $1 \le x \le 1000000000$ 。