题目内容

小蓝有一叠共 $n$ 张数字卡片，每张卡片上写有一个非负整数。他可以任意调整卡片的顺序，然后一张一张地展示。对第 $i$ 次展示，已展示卡片集合的“缺席数”定义为：这些卡片上未出现的最小非负整数。所有展示步骤的缺席数依次构成序列 $c_1, c_2, \dots, c_n$。

小蓝希望最大化总和 $\sum_{i=1}^{n} c_i$。请计算最大可能的总和，并求出达到该最大值的不同排列方案数。方案数可能很大，只需要输出它对 $998244353$ 取模后的结果。

约束：卡片数量 $n$ 不超过 $2 \times 10^5$，卡面上的整数均在 $0$ 到 $10^9$ 之间（含端点）。

输入描述

第一行包含一个整数 $n$，表示卡片的数量。 第二行包含 $n$ 个整数，依次表示每张卡片上的数字，相邻数字之间用空格分隔。