题目内容

小明正在分析一段长度为 $n$ 的信号序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，每个信号值是一个 $0$ 到 $255$ 之间的整数。

对于任意一个连续非空信号段 $[l, r]$，定义其“融合值”为该段内所有信号进行按位模 $2$ 加法（二进制下对应位相加后模 $2$）得到的累计结果。直观地说，就是不断将段内相邻两个信号的融合值再进行融合，最后的整段融合值。

现在需要把整个序列划分成若干个互不相交的非空连续子段，将这些子段按原序排列后，它们的融合值构成的序列 $b_1, b_2, \dots, b_m$ 必须是一个“严格振荡序列”。

严格振荡序列是指：对于任意 $1 < i < m$，都有 $b_{i-1} < b_i > b_{i+1}$ 或者 $b_{i-1} > b_i < b_{i+1}$。换言之，序列中没有相邻相等的元素，且相邻元素间的大小关系严格交替（形如 $b_1 < b_2 > b_3 < b_4 > \dots$ 或 $b_1 > b_2 < b_3 > b_4 < \dots$）。