解题思路

本题要求判断一个整数 $n$ 是否可以表示为四个基元数（即大于 $1$ 且只有 $1$ 和自身两个正因数的整数，等价于质数）之和，若存在解则输出任意一种拆分方案，否则输出 $-1$ 。

解决思路基于以下数论性质和构造方法：

最小和判断：因为最小的四个基元数均为 $2$ ，其和为 $2+2+2+2=8$ 。因此当 $n < 8$ 时必然无解。题目数据保证 $n \ge 8$ ，此步仅做完整性说明。
奇偶性转化：将四个基元数之和的问题转化为“将一个偶数拆分为两个基元数之和”的子问题。
- 若 $n$ 为偶数，可以先拆分出 $2$ 和 $2$ ，剩余部分 $m = n - 4$ 仍为偶数。

题目内容

在算学中，我们称一个大于 $1$ 的整数为 基元数，当且仅当它除了 $1$ 和自身之外没有其他正因数。

现在给出一个整数 $n$ ，请你判断它是否可以写成 $4$ 个基元数的和。如果可以，请给出任意一种拆分方案；否则，说明无解。

数据约束：测试数据组数不超过 10，每组的整数 $n$ 满足 $8 \le n \le 10^9$ 。

第一行包含一个整数 $t$ ，表示测试数据的数量。接下来 $t$ 行，每行包含一个整数 $n$ ，表示需要判断的整数。