1000ms

Difficulty: 7

所属公司 : 拼多多

时间 :2025年9月14日

算法与标签>贪心算法

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思路分析

1. 分数公式化简

首先，我们分析分数的计算公式。分数由两部分组成：

正贡献项: 序列中所有下标是 $x$ 的倍数的元素之和, 即 $\sum a_{i \cdot x}$ 。
负贡献项: 序列中所有下标是 $y$ 的倍数的元素之和, 即 $\sum a_{j \cdot y}$ 。

题目内容

多多有一个长度为 $n$ 的序列 $(a_1,a_2,...,a_n)$ ，对于给定的 $x$ 和 $y$ ；

一个序列的分数定义为 $\sum_{1}^{\left\lfloor\frac{n}{x}\right\rfloor} a_{i \cdot x}-\sum_{1}^{\left\lfloor\frac{n}{y}\right\rfloor} a_{j \cdot y}$

序列元素可任意交换位置，得到一个新的序列。多多想知道，经过若干次操作后，新的序列的最大分数是多少。