解题思路

把 $n \times m$ 的农田按蛇形顺序走一遍：偶数行从左到右，奇数行从右到左。相邻访问的两个格子一定四连通，于是得到一条覆盖全部格子的哈密顿路径。

已知 $k$ 整除 $n \cdot m$ ，令 $s = \dfrac{n \cdot m}{k}$ 。沿这条路径依次填写：先写 $s$ 个 1，再写 $s$ 个 2，直到 $k$ 。这样：

题目内容

一块农田分成 $n$ 行 $m$ 列的格子。需要在每个格子种下一种作物，作物种类编号为 $1$ 到 $k$ ，并满足：

四连通：当 $|x-x'|+|y-y'|=1$ 时，格子 $(x,y)$ 与 $(x',y')$ 相邻。

保证 $k$ 整除 $n \cdot m$ 。请给出任意一种合法种植方案。