一次操作会把某个货箱的重量改成另一个已存在的重量,因此最终能得到的重量集合,只能来自当前数组中已经出现过的模 3 余数。只需记录余数 0,1,2 是否出现过。
Yes。0 的重量,总和一定是 3 的倍数,输出 Yes。3 等于 n×1 或 n×2。当且仅当 n≡0(mod3) 时输出 Yes,否则 No。1 与 2 使 1 的个数与 2 的个数模 3 相等(例如两两配对 1+2=3),输出 Yes。仓库里依次摆放着 n 个货箱,第 i 个货箱的重量为 ai。当且仅当所有货箱重量之和能被 3 整除时,称当前排布是齐整的。
你可以进行任意次(也可以一次都不进行)如下操作:选择两个不同的下标 i,j(满足 1≤i,j≤n 且 ieqj),将 ai 修改为当前的 aj。
请判断是否可以通过若干次操作,使排布变为齐整。
数据范围:测试组数 T 满足 1≤T≤104;每组货箱个数 n 满足 1≤n≤2×105;每个重量满足 1≤ai≤109。单个测试文件中所有 n 之和不超过 2×105。
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