本题要求用给定的木棍拼出一个正多边形的方案数。根据正多边形的定义,每个正多边形的边数 kkk 必须满足所有边的长度相等,因此需要统计每个长度出现的次数,并计算对于每个 kkk 能够组成正 kkk 边形的方案数。方案数等于所有长度中出现次数 c≥kc \geq kc≥k 的组合数 C(c,k)C(c, k)C(c,k) 之和。
Zeeman 有 3≦n≦5×1033≦n≦5×10^33≦n≦5×103 根木棍,其中第 iii 根木棍的长度为 1≦ai≦1091≦a_i≦ 10^91≦ai≦109 。
Zeeman 想知道,用这些木棍(不可合并与分割)拼出一个正多边形有多少种方案。
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