题解思路与方法
思路概述
将网格按“棋盘”染色：如果 (i+j) 为偶数，填 1；否则填 −1。
- 局部性质：任意 2×2 子网格恰有两个黑格两个白格，和为 1+(−1)+1+(−1)=0；
- 全局性质：n×m 是偶数，黑白格各占一半，总和也为 0；
- 非零性：所有填入数均为 ±1，满足非零要求。
题目内容
给定一个n行m列的网格，使用(i,j)表示第i行第j列的单元格，其中1≤i≤n,1≤j≤m;
最初所有单元格均为空,你需要在每个单元格填入一个非零整数,使得以下条件成立：任意的2×2子网格中，四个单元格内整数之和等于整个网格所有单元格内整数之和；
