解题思路
按棋盘染色填表：若 i+j 为偶数则填 1，否则填 -1。
任意 2×2 子表恰好两个 1 和两个 -1，局部和为 0。又因 n×m 为偶数，全表黑白格各占一半，总和也为 0。因此每个 2×2 的和都等于全局和。所有填入值均为 ±1，满足非零及绝对值不超过 5×10^3 的限制。
复杂度分析
时间复杂度 O(nm)，空间复杂度 O(1)（不计输出缓冲）。在 ∑nm≤106 下可以通过。
题目描述
某实验室需要配置一个 n 行 m 列的信号矩阵，第 i 行第 j 列的位置记为 (i,j)。
初始时矩阵中没有任何数值。现在需要为每个位置填写一个非零整数 ai,j。
为了满足系统的平衡要求，填写完成后的矩阵必须满足：
对于任意一个连续的 2×2 子矩阵，其中四个位置的数值之和，都必须等于整个矩阵所有位置数值之和。
