解题思路

将 $x$ 质因数分解。分两种情况讨论：

只有一种质因子，即 $x = a^y$ 。若拆成 $a^{p_1},\ldots,a^{p_k}$ ，则因子贡献总和为

\sum_{i=1}^{k}(p_i+1)=k+y

$k$ 越大越好，最优是拆成 $y$ 个 $a$ ，答案为 $2y$ 。不拆时贡献为 $y+1$ ，由于 $y \ge 1$ 时 $2y \ge y+1$ ，拆分更优。

题目内容

仓库里有一张编号为 $x$ 的货单。对任意正整数 $v$ ，定义它的因子贡献为 $v$ 的正因子个数。

可以把 $x$ 拆成若干个均大于 1 的正整数 $x_1,x_2,\ldots,x_k$ ，使得

x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_k = x

也可以选择完全不拆，此时只保留 $x$ 本身。