2023.05.06-暑期实习-第二题-加法

TaZi SU @ 8 months ago

题面解释：塔子哥是一个喜欢数学的小学生，他在课余时间经常玩一些有趣的数学游戏。有一天，他收到了一个神秘的信件，信中写着一个包含阿拉伯数字、小数点和特殊字符的加法表达式。这些特殊字符包括 !、@ 和 #，并且它们之间的加法运算规则如下：! + ! = 0、! + @ = 13、! + # = 4、@ + @ = 7、@ + # = 20 和 # + # = 5。为了能够正确计算出这个表达式的结果并在三天内回信，塔子哥需要你的帮助。输入的第一行为一个整数 len，表示加法表达式的长度（ $1 \leq len \leq 1000$ ）；第二行为一个长度为 len 的字符串，表示加法表达式。输出一个整数或小数 ans，表示表达式的运算结果，输出结果应忽略前导零和后导零，并且当小数点后面为0时只需要输出整数部分。

题解

这道题目要求我们模拟两个数的加法，其中数的形式包含阿拉伯数字、小数点及特殊字符（!、@、#）。由于这些特殊字符之间有特定的加法规则，我们需要根据这些规则进行处理。

解决思路

解析输入：首先读取表达式长度和表达式字符串，找到加号 + 的位置，将表达式分为两个部分。
处理小数点：为了方便后续计算，我们确保两个数都有小数部分。如果没有小数部分，则在后面加上 .0。
分离整数部分和小数部分：分别提取出整数部分和小数部分。
模拟加法：
- 小数部分加法：从小数部分开始逐位相加，并处理进位。
- 整数部分加法：同样逐位相加，注意进位。
格式化输出：在输出结果时，去掉不必要的前导零和后导零，并根据规则决定是否输出小数点后面的零。

代码分析

这段代码实现了对包含阿拉伯数字、小数点和特殊字符（!、@、#）的加法表达式的模拟加法运算。主要步骤包括：

变量定义：使用了 n 来存储输入的表达式长度，s 用于存储加法表达式，t 用于追踪进位。
特殊字符加法规则：get 函数处理特殊字符之间的加法运算，根据字符组合返回相应的结果。
小数部分加法：suf_add 函数从小数部分逐位加法，调用 get 函数处理特殊字符，并在计算过程中管理进位。
整数部分加法：pre_add 函数与小数部分类似，从整数部分进行逐位加法，并在结束后处理剩余的进位。
主函数逻辑：主函数读取输入，查找加号并分割字符串，确保每部分都有小数点，最后调用相应的加法函数计算结果，并格式化输出，去除多余的零。

Python代码

_ = input()  # 读取输入长度，实际未使用
a, b = input().split('+')  # 读取加法表达式，分割成两个部分 a 和 b

# 分割整数部分和小数部分
if '.' in a:
    a_int, a_dec = a.split('.')  # 如果 a 中有小数点，分割为整数和小数部分
else:
    a_int, a_dec = a, ''  # 如果没有小数点，小数部分为空

if '.' in b:
    b_int, b_dec = b.split('.')  # 如果 b 中有小数点，分割为整数和小数部分
else:
    b_int, b_dec = b, ''  # 如果没有小数点，小数部分为空

# 分别对齐整数部分和小数部分
if len(a_int) > len(b_int):
    # 如果 a 的整数部分较长，则在 b 的整数部分前补零
    b_int = '0' * (len(a_int) - len(b_int)) + b_int
else:
    # 如果 b 的整数部分较长，则在 a 的整数部分前补零
    a_int = '0' * (len(b_int) - len(a_int)) + a_int

# 对齐小数部分
if len(a_dec) > len(b_dec):
    # 如果 a 的小数部分较长，则在 b 的小数部分后补零
    b_dec = b_dec + '0' * (len(a_dec) - len(b_dec))
else:
    # 如果 b 的小数部分较长，则在 a 的小数部分后补零
    a_dec = a_dec + '0' * (len(b_dec) - len(a_dec))

# 定义一位的加法运算函数, carry为进位
def sym_add(x, y, carry):
    # 定义特殊字符的加法规则
    rule = {
        '!!': 0,
        '!@': 13, '@!': 13,
        '!#': 4, '#!': 4,
        '@@': 7, 
        '@#': 20, '#@': 20,
        '##': 5
    }
    
    if x in '!@#':  # 如果 x 是特殊字符
        s = str(rule[x+y] + carry)  # 根据规则计算加法结果
    else:
        s = str(int(x) + int(y) + carry)  # 否则直接进行数字加法
    
    # 如果结果只有一位，返回结果和进位0
    if len(s) == 1:
        return s, 0
    else:
        return s[1], int(s[0])  # 否则返回当前位和进位

# 计算小数部分
ans, carry = '', 0  # 初始化结果和进位
for i in reversed(range(len(a_dec))):  # 从小数部分的最后一位开始计算
    res, carry = sym_add(a_dec[i], b_dec[i], carry)  # 进行加法运算
    ans = res + ans  # 结果前插入当前位

# 添加小数点
ans = '.' + ans  # 在结果前添加小数点

# 计算整数部分
for i in reversed(range(len(a_int))):  # 从整数部分的最后一位开始计算
    res, carry = sym_add(a_int[i], b_int[i], carry)  # 进行加法运算
    ans = res + ans  # 结果前插入当前位

if carry != 0:  # 如果最后还有进位，添加到结果前面
    ans = str(carry) + ans

# 去除前导0和后导0
ans = ans.strip('0')  # 去除结果中的前导0

# 有可能整数部分只有0, 去除前导0后就没有整数部分了, 因此要补一个0
if ans[0] == '.':  # 如果结果以小数点开头
    ans = '0' + ans  # 在前面补零

# 如果没有小数部分, 那么小数点也应该去掉
if ans[-1] == '.':  # 如果结果以小数点结尾
    ans = ans[:-1]  # 去掉小数点

print(ans)  # 输出最终结果

Java

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static ArrayList<Character> A = new ArrayList<>(), B = new ArrayList<>(), res = new ArrayList<>();
    public static ArrayList<Character> A1 = new ArrayList<>(), B1 = new ArrayList<>(), res1 = new ArrayList<>();

    static int flag = 0;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        String s = in.next();
        String[] split = s.split("\\+");
        String a = split[0];
        String b = split[1];
        if(a.contains(".") && b.contains(".")){
            String[] sa = a.split("\\.");
            String[] sb = b.split("\\.");
            String s1 = sa[1].length() >= sb[1].length() ? sa[1] : sb[1];
            String s2 = sa[1].length() >= sb[1].length() ? sb[1] : sa[1];
            int x = s1.length()-s2.length();
            for(int i=1;i<=x;i++){
                s2 = s2 + "0";
            }
            for (int i = s1.length()-1; i >= 0; i--){
                A1.add(s1.charAt(i));
                B1.add(s2.charAt(i));
            }
            add1();
            s1 = sa[0].length() >= sb[0].length() ? sa[0] : sb[0];
            s2 = sa[0].length() >= sb[0].length() ? sb[0] : sa[0];
            //这里就是反着装进list
            for (int i = s1.length()-1; i >= 0; i--) A.add(s1.charAt(i));
            for (int i = s2.length()-1; i >= 0; i--) B.add(s2.charAt(i));
            add();
        }else if(a.contains(".")){
            String[] sa = a.split("\\.");
            String s1 = sa[0].length() >= b.length() ? sa[0] : b;
            String s2 = sa[0].length() >= b.length() ? b : sa[0];
            //这里就是反着装进list
            for (int i = s1.length()-1; i >= 0; i--) A.add(s1.charAt(i));
            for (int i = s2.length()-1; i >= 0; i--) B.add(s2.charAt(i));
            add();
            for (int i = sa[1].length()-1; i >=0; i--) {
                res1.add(sa[1].charAt(i));
            }
        }else if(b.contains(".")){
            String[] sa = b.split("\\.");
            String s1 = sa[0].length() >= a.length() ? sa[0] : a;
            String s2 = sa[0].length() >= a.length() ? a : sa[0];
            //这里就是反着装进list
            for (int i = s1.length()-1; i >= 0; i--) A.add(s1.charAt(i));
            for (int i = s2.length()-1; i >= 0; i--) B.add(s2.charAt(i));
            add();
            for (int i = sa[1].length()-1; i >=0; i--) {
                res1.add(sa[1].charAt(i));
            }
        }else{
            for (int i = a.length()-1; i >= 0; i--) A.add(a.charAt(i));
            for (int i = b.length()-1; i >= 0; i--) B.add(b.charAt(i));
            add();

        }

        // 先算小数
        StringBuilder string = new StringBuilder();

        //因为是反着装进list的，输出就得从末尾开始输出，例如751->157
//        for (int i = res.size()-1; i>=0; i--) System.out.print(res.get(i));
//        System.out.print(".");
//        for (int i = res1.size()-1; i>=0; i--) System.out.print(res1.get(i));



        for (int i = res.size()-1; i>=0; i--){
            string.append(res.get(i));
        }
        string.append('.');
        for (int i = res1.size()-1; i>=0; i--){
            string.append(res1.get(i));
        }
        while(string.charAt(string.length()-1)=='0'){
            string.deleteCharAt(string.length()-1);
        }
        if(string.charAt(string.length()-1)=='.')
            string.deleteCharAt(string.length()-1);
        while(string.charAt(0)=='0'&&string.length()>1){
            string.deleteCharAt(0);
        }
        System.out.println(string.toString());

    }

    //这里就是最基础的十进制加法，将A和B的当前位加在一起，需要进位就靠t/=10来判断进位
    public static void add() {
        //如果之前一位进位了，那么t就是1，没进位t就是0
        int t = flag;
        for (int i = 0; i < B.size(); i++) {
            char num1 = A.get(i);
            char num2 = B.get(i);
            if(num1>='0'&&num1<='9'&&num2>='0'&&num2<='9')t+=num2-'0'+num1-'0';
            else if(num1=='!'&&num2=='!')t=t;
            else if(num1=='!'&&num2=='@'||num1=='@'&&num2=='!')t+=13;
            else if(num1=='!'&&num2=='#'||num1=='#'&&num2=='!')t+=4;
            else if(num1=='@'&&num2=='#'||num1=='#'&&num2=='@')t+=20;
            else if(num1=='@'&&num2=='@')t+=7;
            else if(num1=='#'&&num2=='#')t+=5;
            res.add( (char)((t % 10) + '0') );
            t /= 10;
        }
        for (int i = B.size(); i < A.size(); i++) {
            int num= A.get(i);
            t = num - '0' + t;
            res.add((char)((t % 10) + '0'));
            t /= 10;
        }
        //特判，如果a和b长度一样且a的最高位加b的最高位进位的话，t还保留着进位信息，加到res就好
        if (t > 0) res.add((char)(t+'0'));
    }
    public static void add1() {
        //如果之前一位进位了，那么t就是1，没进位t就是0
        int t = 0;
        for (int i = 0; i < A1.size(); i++) {
            char num1 = A1.get(i);
            char num2 = B1.get(i);
            if(num1>='0'&&num1<='9'&&num2>='0'&&num2<='9')t+=num2-'0'+num1-'0';
            else if(num1=='!'&&num2=='!')t=t;
            else if(num1=='!'&&num2=='@'||num1=='@'&&num2=='!')t+=13;
            else if(num1=='!'&&num2=='#'||num1=='#'&&num2=='!')t+=4;
            else if(num1=='@'&&num2=='#'||num1=='#'&&num2=='@')t+=20;
            else if(num1=='@'&&num2=='@')t+=7;
            else if(num1=='#'&&num2=='#')t+=5;
            res1.add((char)((t % 10) + '0') );
            t /= 10;
        }
        //特判，如果a和b长度一样且a的最高位加b的最高位进位的话，t还保留着进位信息，加到res就好
        if (t > 0) flag = t;
    }
}

Cpp

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>

#define x first
#define y second

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;

const int N = 1010;

int n;              // 表达式的长度
string s;          // 存储输入的加法表达式
int t = 0;         // 全局变量，记录进位

// 处理特殊字符的加法运算
int get(char a, char b) {
    if (a == '!' && b == '!') return 0;
    else if (a == '!' && b == '@') return 13;
    else if (a == '!' && b == '#') return 4;
    else if (a == '@' && b == '@') return 7;
    else if (a == '@' && b == '#') return 20;
    else if (a == '#' && b == '#') return 5;
    return get(b, a);  // 如果找不到规则，调换字符顺序
}

// 小数部分加法
string suf_add(string a, string b) {
    string res = ""; // 存储结果
    for (int i = max(a.size(), b.size()) - 1; ~i; i--) {
        char c = '0', d = '0'; // 默认字符为'0'
        if (i < (int)a.size()) c = a[i]; // 取出当前位
        if (i < (int)b.size()) d = b[i]; // 取出当前位
        
        // 判断是否是特殊字符并进行加法计算
        if (!isdigit(c) && !isdigit(d)) t += get(c, d);
        else t += c - '0' + d - '0'; // 阿拉伯数字相加

        res += to_string(t % 10); // 结果的当前位
        t /= 10; // 更新进位
    }
    reverse(res.begin(), res.end()); // 反转结果
    while (res.size() > 1 && res.back() == '0') res.pop_back(); // 去除末尾零
    return res;
}

// 整数部分加法
string pre_add(string a, string b) {
    reverse(a.begin(), a.end()); // 反转字符串以便从低位开始加
    reverse(b.begin(), b.end());
    string res = "";
    for (int i = 0; i < (int)a.size() || i < (int)b.size(); i++) {
        char c = '0', d = '0';
        if (i < (int)a.size()) c = a[i]; // 取出当前位
        if (i < (int)b.size()) d = b[i]; // 取出当前位
        
        // 判断是否是特殊字符并进行加法计算
        if (!isdigit(c) && !isdigit(d)) t += get(c, d);
        else t += c - '0' + d - '0';

        res += to_string(t % 10); // 结果的当前位
        t /= 10; // 更新进位
    }
    // 处理最后的进位
    while (t) {
        res += to_string(t % 10);
        t /= 10;
    }
    while (res.size() > 1 && res.back() == '0') res.pop_back(); // 去除末尾零
    reverse(res.begin(), res.end()); // 反转回原来的顺序
    return res;
}

int main() {
    cin >> n >> s; // 输入长度和表达式
    int pos = s.find('+'); // 查找加号的位置
    string a = s.substr(0, pos), b = s.substr(pos + 1); // 分割成两部分
    if (a.find('.') == a.npos) a += ".0"; // 若没有小数点，加上.0
    if (b.find('.') == b.npos) b += ".0"; // 若没有小数点，加上.0
    int pos_a = a.find('.'), pos_b = b.find('.'); // 找到小数点的位置
    string pre_a = a.substr(0, pos_a), suf_a = a.substr(pos_a + 1); // 分离整数和小数部分
    string pre_b = b.substr(0, pos_b), suf_b = b.substr(pos_b + 1);

    // 先计算小数部分，再计算整数部分
    string suf_res = suf_add(suf_a, suf_b);
    string pre_res = pre_add(pre_a, pre_b);
    
    // 输出结果
    cout << pre_res;
    if (suf_res != "0") cout << '.' << suf_res; // 如果小数部分不为零，则输出
    return 0;
}

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Time

1000ms

Memory

256MiB

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模拟

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