题面描述:

某公司为新用户推出大礼包，用户从任意一天注册后，可以连续登录$x$天并领取金币。金币数量与一年中$n$个月的日历相关，每个月第一天得1个金币，第二天得2个金币，以此类推。输入包含月数$n$和连续登录天数$x$，以及每个月的天数$d_1, d_2, \ldots, d_n$。要求计算用户在注册后连续登录$x$天，最多可以获得的金币总数，且连续登录可能跨年。

题解

塔子哥希望找到连续 x 天内可以获得最多金币的方案。为了实现这一目标，我们的日历数据是一个长度为 n 的数组 d，其中每个元素表示每个月的天数。由于塔子哥可以跨越到下一年的第一个月，因此我们需要考虑跨年情况。为了解决这个问题，我们采用了以下思路：

1. 双倍日历数组：将日历数组 d 复制一份，形成一个长度为 2n 的数组。这一做法确保我们可以在任何地方找到长度为 x 的连续天数，并且能够平滑地处理跨年情况。

某公司日对新用户推出大礼包，从任意一天注册开始，连续登录$x$天，每天可以领取一定的金币，领取金币的数量与该公司新设计的虚假世界的日历相关，该日历一年有$n$个月，第$i$个月有$d_i$天，每一年都一样。在每个月第一天会得到1个金币，第天会得到2个金币币第三天会得到3个金币，后面次类推。 请计算新用户注册后连续登陆$x$天，最多可以获取多少金币。 请注意，连续登陆可能会跨年。

解答要求 时间限制:C/C++ 500ms,其他语言:1000ms

内存限制:C/C++ 256MB, 其他语言:512MB

输入

第一行包含两个整数$n$和$x(1\leq n\leq 2*10^{5})$，分别表示一年中的月数和连续登陆的天数。第二行包含 $n$ 个整数 $d_1,d_2,...,d_n$，$d_i$表示第$i$个月的天数($1 ≤ d_i ≤ 10^{6}$) 用例保证，$1 \leq x \leq d_1+ d_2 + ...+ d_n$。

输出

打印新用户连续号陆x天最多可以获取的金币数量

样例1

输入

3 2
1 3 1

输出

5

解释

一年中每天获取的金币数是$\{1,1,2,3,1\}$(对应每个月中的天数)。如果在一年中的第3天开始注册陆，最多可以获取 $2+3=5$ 个金币。

样例2

输入

3 6
3 3 3

输出

12

解释

一年中每天获取的金币数是$\{1,2,3,1,2,3,1,2,3\}$(对应每个月中的天数)。如果在一年中的第12天开始注册登陆，最多可以获取$3+1+2+3+1+2=12$个金币.

样例3

输入

5 6
4 2 3 1 3

输出

15

解释

一年中每天获取的金币数是$\{1,2,3,4,1,2,1,2,3,1,1,2,3\}$(对应每个月中的天数)。如果在一年中的第12天开始注册登陆，最多可以获取$2+3+1+2+3+4=15$个金币