题目内容

存储软件负责编程按照某写入策略，每次可向单块磁盘写入$4KB$数据，每写入$n$次可随机分配一次写入策略，存储软件的写入策略分为$3$种：

策略一： 轮循写入：比如存在$3$块硬盘$0$、$1$、$2$，

当$n=2$，采用该策略写入数据时，写入顺序为$0$->$1$；

当$n=5$，采用该策略写入数据时，写入顺序为$0$->$1$->$2$->$0$->$1$。

策略二： 优先写入剩余空间高的磁盘（剩余空间相同时，先写入序号小的硬盘），比如存在$3$块硬盘$0$、$1$、$2$，空间容量分别为$12KB$、$16KB$、$24KB$，

当$n=2$，采用该策略写入数据时，写入顺序为$2$->$2$，

当$n=5$，采用该策略写入数据时，写入顺序为$2$->$2$->$1$->$2$->$0$。

策略三： 按比例轮循写入：比如存在$3$块硬盘$0$、$1$、$2$，写入比例为$1:2:3$

当$n=3$，采用该策略写入数据时，数据写入顺序为$0$->$1$->$1$；

当$n=6$，采用该策略写入数据时，数据写入顺序为$0$->$1$->$1$->$2$->$2$->$2$。

切换写入策略时，可切换不同的策略也可以和上次策略保持一致，切换策略后不继承上次写入策略的执行结果，如：$3$块硬盘$0$、$1$、$2$，写入比例为$1:1:2$，待写入的数据量有$24KB$，

当$n=2$，一直通过策略$1$写入数据，写入顺序为（策略$1$）$0$->$1$->（策略$1$）$0$->$1$->（策略$1$）$0$->$1$；

当$n=2$，一直通过策略$3$写入数据，写入顺序为（策略$3$）$0$->$1$->（策略$3$）$0$->$1$->（策略$3$）$0$->$1$；

当$n=5$，一直通过策略$1$写入数据，写入顺序为（策略$1$）$0$->$1$->$2$->$0$->$1$->（策略$1$）$0$；

当$n=5$，一直通过策略$3$写入数据，写入顺序为（策略$3$）$0$->$1$->$2$->$2$->$0$->（策略$3$）$0$。

现在有一批数据要写入初始状态为空的硬盘，存在几种写入策略分配使最后硬盘空间的占用率（硬盘空间的占用率=硬盘写入的数据量/硬盘的总容量）保持均衡。

注：

1.如果不存在合适的写入策略分配使最后硬盘空间的占用率保持均衡，则返回$0$；

2.如果存在合适的写入策略，最终的磁盘空间占用率一定是整除的结果，精度$>0.000001$。

输入描述

磁盘的个数$[1,200]$

每个磁盘的容量（单位$KB$，空间是$4$的倍数）$[1,10000]$

磁盘的写入比例$[1,1000]$

待写入的总数据量（单位$KB$，总数据量是$4$的倍数）$[1,1000]$

每$n$次切换一次写入策略$[1,1000]$

输出描述

存在几种写入策略分配

样例1

输入

3
64 64 64
1 1 1
12
3

输出

3

说明

总共有$3$块硬盘，每块硬盘有$64KB$容量，三块硬盘的写入权重比为$1:1:1$，待写入$12KB$数据，每$3$次切换一次写入策略，共存在3种写入策略分配使最后的硬盘空间的占用率保持平衡。

方式1：策略1

方式2：策略2

方式3：策略3

采用3种方式均能保持写入后3块硬盘的空间占用率保持一致，均为$4/64=0.0625$

样例2

输入

3
128 64 32
1 1 1
4
3

输出

0

说明

总共有$3$块硬盘，每块硬盘分别有$128KB、64KB、32KB$容量，三块硬盘的写入比例比为$1:1:1$，待写入$4KB$数据，每$3$次切换一次写入策略，不存在写入策略分配使最后硬盘空间的占用率保持均衡，因此返回$0$。

样例3

输入

3
128 128 128
1 1 1
24
3

输出

9

说明

总共有$3$块硬盘，每块硬盘有$128KB$容量，三块硬盘的写入权重比为$1:1:1$，待写入$24KB$数据，每$3$次切换一次写入策略，共存在$9$种写入策略分配使最后的硬盘空间的占用率保持均衡。

方式$1$:策略$1$->策略$1$

方式$2$:策略$1$->策略$2$

方式$3$:策略$1$->策略$3$

方式$4$:策略$2$->策略$1$

方式$5$:策略$2$->策略$2$

方式$6$:策略$2$->策略$3$

方式$7$:策略$3$->策略$1$

方式$8$:策略$3$->策略$2$

方式$9$: 策略$3$->策略$3$

采用$9$种方式均能保持写入后$3$块硬盘的空间占用率保持一致，均为$8/128=0.0625$。