题目内容

公司机房内由多台交换机树状组网，当前管理员想从这些交换机中选择一台起点交换机作为公网接入点，要求起点交换机到其他交换机最大跳数最小，请输出这个跳数最小值。

例如，当下面第一张图选取 $3$ 号交换机作为起点交换机时，$3$ 号交换机到 $1$ 号和 $4$ 号交换机跳数为 $1$ ，到 $2$ 号、 $5$ 号和 $6$ 号交换机跳数为 $2$ ，则跳数最小值为 $2$ 。

输入描述

第一行一个正整数 $n(1 ≤n ≤ 10^5)$，表示 $n$ 个交换机的编号从 $1$ 到 $n$ 。

接下来 $n-1$ 行每行两个正整数 ,$x,y(1≤x,y≤n)$,表示有一 条连接 $x,y$ 的边。

输出描述

一个正整数表示跳数最小值。

样例1

输入

7
1 2
1 3
3 4
4 5
4 6
4 7

输出

2

说明

请参考题目描述第一张图， $3$ 号交换机作为树的根节点后，树的深度为 $2$ 。

样例2

输入

8
1 2
1 3
3 4
3 5
5 6
5 7
7 8

输出

3

说明

请参考题目描述第二张图，选择 $3$ 号或 $5$ 号交换机作为树的根节点后，树的深度为 $3$ 。