题目内容

某数据中心机房内摆放了M排N列机柜，现需要在每排选择一个机柜安装监控器来监视本排机柜的用电量，由于监控器在安装位置太近的话会产生相互干扰，安装时需要满足条件:安装监控器的机柜不能在同一排或同一列，并且不能在同一斜线上($45$°或$135$*的正斜线)，请问一共有多少种监控器安装方案。

输入描述

机柜排数$M$和列数$N$，值的范围[$1，15$);

输出描述

监控器安装方案数量。 如果没有方案返回$0$。

样例1

输入

2 3
2

输出

2

说明

第二排监控器需安装在第一排监控器相距$2$列以上的机柜，共有$2$种安装方案。图中$0$代表未安装监视器的机柜，$1$代表安装监控器的机柜。

$1$.方案1

$2$.方案$2$

样例2

输入

3 3

输出

0

说明

无法同时满足监控器所在机柜不在同一排、同一列、同一斜线上。图中$0$代表未安装监视器的机柜，$1$代表安装监控器的机柜。

$1$.第一排监控器所在机柜和第三排监控器所在机柜在同一列。

$2$.第二排监控器所在机柜和第三排监控器所在机柜在同一斜线。